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什么是插補?試由直線的逐點比較工作節拍說明其插補過程

   

答:插補是在組成軌跡的直線段或曲線段的起點和終點之間,按一定的算法進行數據點的密化工作,以確定一些中間點。

 

 

 

 

 

 

逐點比較法是以區域判別為特征,每走一步都要將加工點的瞬時坐標與相應給定的圖形上的點相比較,判別一下偏差,然后決定下一步的走向。如果加工點走到圖形外面去了,那么下一步就要向圖形里面走;如果加工點已在圖形里面,則下一步就要向圖形外面走,以縮小偏差,這樣就能得到一個接近給定圖形的軌跡,其最大偏差不超過一個脈沖當量(一個進給脈沖驅動下工作臺所走過的距離)。

如上圖所示的直線OA,取起點O為坐標原點,終點AXeYe)已知,m點(XmYm)為動態加工點,若m點正好在OA直線上,則有:

=         XeYm XmYe = 0

可取  Fm = XeYm - XmY 作為直線插補的偏差判別式。

F =  0,表明m點正好在直線上;

F >  0,表明m點在直線的上方;

F <  0,表明m點在直線下方;

對于第一象限的直線,從起點(原點)出發,當 F 0,應沿+X方向走一步;當 F 0,則應沿+Y方向走一步;當兩個方向所走的步數和終點坐標(XeYe)值相等時,發出終點到達信號,停止插補。

由于Fm 的計算式中同時有乘法和減法,計算處理較為復雜,因此實際應用中常采用疊代法或遞推法進一步推算。若某處有Fm 0,應沿+X方向走一步到達新點m+1Xm+1Ym)。

則新偏差為:         Fm+1 = XeYm - Xm+1Ye = XeYm - Xm+1Ye= Fm - Ye    

若某處有Fm 0,應沿+Y方向走一步到達新點m+1XmYm+1)。

則新偏差為:         Fm+1 = XeYm+1 - XmYe = XeYm +1- XmYe= Fm + Xe    

這樣偏差計算式中只需要進行加、減運算,只要將前一點的偏差值與已知的終點坐標值相加或相減即可求得新的偏差值。