采用時間分割插補進行圓弧插補的基本方法是內接弦線逼近圓弧。只要根據半徑合理選用進給速度F，可使逼近精度滿足要求。

將插補計算坐標系的原點選在被插補圓弧的圓心上，以第一象限順圓為例，討論圓弧插補原理。

P（Xi，Yi）為圓上某一插補點A，P（Xi+1，Y i+1）為下一插補C，直線段AC（=ΔL）為本次的合成進給量，D為AC的中點，為本次插補的逼近誤差δ。由幾何關系可得：

           ΔABC∽ΔODym

那么有     γi=α+Δαi/2

則有 cosγi =cos（α+Δαi/2）=ym/（R-δ）=（yi-Δyi /2）/（R-δ）

由于Δyi和δ未知，故進行如下近似處理：

由于ΔL很小，可用Δi-1替代Δyi；由于R>>δ，可用R替代R-δ。因此有：

cosγi =（yi-Δyi-1 /2）/R       起點的Δy0采用DDA法求得：Δy0=ΔL y0/R。

算法（1）和（2）如何用，可作與直線插補類似的分析，結論為：先計算大的坐標增量，后計算小的坐標增量。

同樣，引入引導坐標的概念，可將考慮順逆和不同象限的16組插補計算公式歸結為兩組：

順圓插補和逆圓插補在各象限采用公式的情況。

在插補公式的推導中，采用了近似計算，cosγi值必然產生偏差，求得的插補值會有誤差，這個誤差：對軌跡精度來說，由于算法中采用公式，插補點（）總可以保證在圓上，故對軌跡精度沒有影響。

會導致合成進給量的波動，引起速度不均勻；對逼近誤差有影響，當實際γi小于準確γi時，逼近誤差比給定的大。但波動的不均勻系數最大：λmax<0.35%，影響是很小的。